Faculty Profile

       我的研究兴趣包括分形几何、复分析、Fourier分析以及解析容量等。目前主要研究分形几何在复分析以及Fourier分析中的应用,  主持国家自然科学基金青年基金一项，在 J. Funct. Anal.,   J Fourier Anal Appl  和   Forum Math. 等期刊发表 SCI 论文数篇。

       复分析和分形几何的交叉研究是从分形几何的角度来研究经典单复变函数的一些问题，例如研究解析函数在边界上的几何和分形性质。

        Fourier分析和分形几何的交叉研究是研究一般测度（主要是分形测度）的平方可积空间是否具有指数函数正交基的问题以及相应的 Fourier 级数收敛问题。Fourier分析的一个核心问题是函数展开为三角级数的问题。 众所周知，任意区间上的 Lebesgue 测度的平方可积空间存在指数正交基。对于一般测度，它的平方可积空间是否具有指数函数正交基一直都是数学家关心的问题。1998 年， Jorgenson 和 Pederson 发现了第一例奇异的非原子测度，它的平方可积空间存在指数正交基，这种测度称为谱测度。自此以后测度 (尤其是分形测度) 的谱性研究成为了国内外数学界的一个研究热点。