个人研究领域

(1) 基础数学方向------非线性椭圆型、抛物型偏微分方程(Nonlinear Elliptic/ Parabolic Partial Differential Equations)

以来源于物理、工程、化学等领域的非线性椭圆型、抛物型偏微分方程（PDEs）为研究对象，利用非线性泛函分析、变分法、偏微分方程正则性理论等工具，研究上述几类方程主导的“自由边界问题”（如障碍问题、空腔与射流问题、界面化学反应问题等）解的存在性、正则性，以及自由边界的正则性、几何特性等。

(2) 应用数学方向------分布参数系统控制理论(Control Theory in Distributed Parameter Systems)

郑军博士致力于将偏微分方程正则性理论、复分析、数学物理方程等工具，引入到控制理论研究中，特别的，创新地引入到由PDEs主导的分布参数系统控制问题研究中，例如非线性PDEs输入状态稳定性，线性抛物方程、高阶PDEs区域内部控制问题，非线性PDEs正规化（regulation）问题，工程实际问题数学建模（PDEs）与控制理论分析等。郑军博士的工作已引起国际同行认可和重视，多次受邀撰写特刊论文（SCI）、会议论文（EI），及做学术报告。

(3) 交叉学科方向---土木工程、交通运输中的数学问题

依托西南交通大学土木-数学联合科研基地，郑军博士致力于将数学工具应用到工程实际问题中，与土木学院刘钰博士（http://yz.swjtu.edu.cn/~8317）、西华大学付娜博士（http://202.115.144.153/jzytmgc/fn/list.psp）共同从事铁路轨道结构与轨道力学，桥梁振动，及交通流等相关研究工作。