随机偏微分方程的反问题，是一个结合了随机分析、偏微分方程与控制理论的前沿研究领域。

简而言之，反问题，与正问题（即已知模型参数求解系统状态）相对应，关注的是如何凭借系统的观测数据，逆向推导出模型中的未知参数或边界条件。由于实际情境往往难以直接测定所有模型参数，反问题在科学与工程领域展现出了巨大的实用价值。比如，在医学成像领域，人们能够借助外部信号的测量，来重建人体内部组织结构。鉴于现实世界的复杂性，众多领域如化学、生物学、微电子工业、制药、通信与传输等，都需要借助随机偏微分方程来刻画其中的诸多现象，而我所专注的，正是随机偏微分方程的反问题。

截止2024年，我的工作包括：

1. F. Dou, P. Lü, Y. Wang, Stability and regularization for ill-posed Cauchy problem of a stochastic parabolic differential equation, Inverse Problem, Accepted. [Article] [ArXiv]

2. Q. Lü, Y. Wang , Inverse problems for stochastic partial differential equations, Submitted. [ArXiv]